Applications des fonctions usuelles à la chimie

Loi de Nernst

Potentiel chimique

Loi d'Arrhénius

Avant tout nous pouvons voir l'utilité des fonctions usuelles en cinétique chimique, en chimie nucléaire

Loi de Nernst

Soit la réaction suivante : x Ox + n e^- ⇔ y Red Alors la loi de Nernst est : E = E₀ + $\frac{\mathrm{RT}}{\mathrm{nF}}\ln \left(\frac{{a\left(\mathrm{Ox}\right)}^x}{{a\left(\mathrm{Red}\right)}^y}\right)$ Et à 25°C $\frac{\mathrm{RT}\ln \left(10\right)}{F}$ ≈ 0.06 V, en supposant les activités égales aux concentrations on a :
E = E₀ + 0,06 log$\left(\frac{{\left[\mathrm{Ox}\right]}^x}{{\left[\mathrm{Red}\right]}^y}\right)$ Avec :

• R la constante des gaz parfaits et R = 8.314 S.I.
• T la température (en K)
• a_i l’activité de i
• F la constante de Faraday et F = 96500 C.mol^-1

Exemple d’application

Zn + Cu²⁺ ⇒ Zn²⁺ + Cu

by CALLAUD Pierre

Par une mesure de potentiel, on peut trouver facilement le K₀ de cette réaction :
A l'équilibre tous les potentiels sont égaux donc E(Zn/Zn²⁺) = E(Cu/Cu²⁺) Soit (2 électrons échangés) E₀(Zn/Zn²⁺)+ 0,03 ln [Zn²⁺] = E₀(Cu/Cu²⁺)+ 0,03 ln [Cu²⁺] D'où K₀ = $\frac{\left[{\mathrm{Zn}}^{2+}\right]}{\left[{\mathrm{Cu}}^{2+}\right]}={10}^{\frac{E_0(\mathrm{Zn}/\mathrm{Zn}\mathrm{2+})-E_0(\mathrm{Cu}/{\mathrm{Cu}}^{\mathrm{2+}})}{\mathrm{0,03}}}$ Or E₀(Zn/Zn⁺²) = 0,76 V et E₀(Cu/Cu⁺²) = 0,345 V
Donc K₀ = 10^13,8

Potentiel chimique

L’expression générique du potentiel chimique est : µ_i = µ₀ + RT ln(a_i)

Démonstration dans le cas des gaz parfaits

Pour un gaz parfait, nous avons : $\frac{d\mu *}{\mathrm{dp}}$= $V_m^{*}$=$\frac{\mathrm{RT}}{P}$d'après la loi PV = nRT D’où en intégrant, on obtient : µ*(T,P,GP)=µ₀(T,P,GP) + RT ln($\frac{P}{P_0}$) On en déduit que pour un gaz parfait : a_GP=$\frac{P}{P_0}$ avec P₀ = 1 bar

Intérêt du potentiel chimique :

A l’équilibre, les potentiels de toutes les espèces chimiques en présence sont égaux.
ΔrG=-A=$\sum _i{\nu }_i{\mu }_i$ D’où on obtient : ΔrG=ΔrG0+RTlnQ Donc à l’équilibre, ΔrG=0 et Q=K₀
nous avons alors : K₀= $e^{-\frac{\mathrm{\Delta r}{G}_0}{\mathrm{RT}}}$ Le potentiel chimique permet de déterminer le sens de l’évolution d’un système chimique car le potentiel tend toujours à se minimiser.

Loi d'Arrhénius

La Loi d'Arrhénius est une loi empirique qui donne l'influence de la température sur la constante de vitesse k d'une réaction : $\frac{d\ln \left(k\right)}{\mathrm{dT}}=-\frac{\mathrm{Ea}}{\mathrm{RT}²}$
Soit, en supposant que Ea constant k = $e^{-\frac{\mathrm{Ea}}{\mathrm{RT}}}$ Avec Ea l'énergie d'activation de J.mol^-1,

by CALLAUD Pierre

R la constante des gaz parfait et T la température de K. A est appelé facteur de fréquence, il est exprimé dans la même unité que k.









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