Exercices d'application : Fonctions usuelles
Fonctions Trigonométriques
Attention
Cette série d'exercices est constituée de questions dont les réponses ne peuvent être données directement comme les autres séries d'exercices de ce site, donc vous trouverez sur cette page les énoncés de ces exercices ainsi que les corrections sur
une série de PDF.
Exercice 1
Démontrer que
Exercice 2
Vérifier que
Exercice 3
Etudier la fonction f(x) = cos²(x)sin(2x) (Essemble de définition, parité, périodicité, variation)
Exercice 4
En posant
exprimer cos(x), sin(x) et tan(x).
Polynômes
Attention
Cette série d'exercices est constituée de questions dont les réponses ne peuvent être données directement comme les autres séries d'exercices de ce site, donc vous trouverez sur cette page les énoncés de ces exercices ainsi que les corrections sur
une série de PDF.
Exercice 5
Factoriser le polynôme suivant :
P(x)=x
4+13x
3+29x²+13x-30
Exercice 6
Déterminer les paramètres A et B tel que f(x)=x
4+x
3+Ax²+Bx+2 soit divisible par x²+2 et écrire la factorisation.
Exercice 7
Dériver, intégrer et donner les limites des polynômes suivants :
a) P(x) = x
5+ _x
3 +19x²- 25x -3
b) Q(x)= (x²+5x-3)
3
Exercice 8
Les polynômes de Tchebychev sont des polynômes présents dans l’interpolation de Lagrange et servent à calculer cos (nx).
Partie A :
Les polynômes de Tchebychev s’écrivent :
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?T_{n}=\sum_{k=0}^{E(\frac{n}{2})}\frac{n!}{2k!(n-2k)!}x^{n-2k}(x²-1)^{k})
Calculer les 4 premiers polynômes.
Partie B :
On pose T
n(cos(nx))=Re(e
inx)
Retrouver la formule de la partie A (sauf que x= cos(x))
Exponentielle et logarithme
Attention
Cette série d'exercices est constituée de questions dont les réponses ne peuvent être données directement comme les autres séries d'exercices de ce site, donc vous trouverez sur cette page les énoncés de ces exercices ainsi que les corrections sur
une série de PDF.
Exercice 9
Résoudre l’équation :
Fonctions rationnelles
Attention
Cette série d'exercices est constituée de questions dont les réponses ne peuvent être données directement comme les autres séries d'exercices de ce site, donc vous trouverez sur cette page les énoncés de ces exercices ainsi que les corrections sur
une série de PDF.
Exercice 10
Calculer l'intégrale suivante :
![Licence Creative Commons](http://i.creativecommons.org/l/by-nc/3.0/fr/80x15.png)
Ce(tte) oeuvre est mise à disposition selon les termes de la
Licence Creative Commons Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale 3.0 France.