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Application des intégrales à la chimie



La chromatographie en phase gazeuse ou en phase liquide

La méthode de normalisation interne est une technique fréquemment utilisée dans les laboratoires d’analyse. Elle permet de déterminer la part d’un constituant présent dans un mélange et ce grâce à l’intégration des pics obtenus sur le chromatogramme.
Prenons un exemple d'application :

Détermination concentration en sucre

L’étude consiste à déterminer la concentration en différents sucres d’une solution inconnue.
Voici le chromatogramme obtenu par analyse Chromatographie en Phase Liquide (CPL), d’une solution étalon contenant 3 sucres : le xylose, le glucose et le saccharose chacun à une concentration de 400ppm.

Chromatogramme de la solution étalon

On constate que l’aire de chaque pic est calculée par le logiciel d’exploitation.
Une des formules essentielles en chromatographie relie l’aire du pic (Ai) à la masse du soluté (mi) correspondant :
mi=Ki.Ai
où Ki est un coefficient de proportionnalité exprimé en kg.m².
On peut alors calculer les Ki grâce aux résultats de la solution étalon pour chaque sucre :

Kxylose=5185,92
Kglucose=8178,74
Ksaccharose=11010,06


Voici ensuite le chromatogramme d’un mélange de sucre (xylose, glucose et saccharose) dont les concentrations sont inconnues :

Chromatogramme du mélange inconnu

On pose que les Ki sont invariants pour un sucre donné. On peut alors écrire :
Ki = Ai(étalon)/Ci(étalon) = Ai(solution)/Ci(solution) = Cste

Soit Ci(solution)=Ai(solution) /Ki
On trouve alors les concentrations de la solution inconnue :
Cxylose = 274ppm
Cglucose = 314ppm
Csaccharose = 396ppm

Le calcul d’aire sous un pic trouve, ici, toute son utilité dans une application directe à la chimie.

Intégrale en RMN du proton

Qu'est-ce que c'est ?

La RMN liquide est une technique d’analyse sélective (étude d’un atome spécifique) et non destructive dans le domaine de la chimie, souvent utilisée dans le domaine de la recherche. Elle est basée sur la résonnance du noyau choisi sous l’effet d’un champ magnétique. Nous allons ici nous intéresser à l’étude de la RMN du proton où l’intégration est couramment utilisée.

Analyse d'une molécule

Sur le spectre de la molécule C9H9NO, les valeurs situées en dessous de chaque pic représentent l’intégration de ces pics. En effet, l’aire de chaque pic est calculé par le logiciel d’exploitation des spectres et l’intégration d’un pic se fait selon : I=Airepic/(∑Airetous les pics).Ces calculs sont généralement réalisés par un logiciel d’exploitation.
Ainsi, l’intégration d’un pic correspond, au nombre de proton que représente le pic, par rapport au nombre total de proton dans la molécule. On peut alors attribuer les protons correspondants à leur pic.

Sur la molécule étudiée, on peut identifier 4 groupes de protons différents que l’on pourra attribuer aux 4 pics présents sur le spectre.

On retrouve bien sur le spectre les 9 protons présents dans la molécule grâce à l’intégration.

Ces intégrations sont essentielles pour déterminer la formule d’une molécule inconnue ou pour vérifier si la molécule observée est bien la molécule attendue.

Plus d'explication :
Chromatographie
RMN du proton



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